Android – OyaMozc
BlueToothキーボード
Androidのスマホやタブレットは携帯型なので、キーボードも無線で接続するBluetoothキーボードのうち、比較的親指シフトに向いているキー配列となっている、ELECOM TK-FBP018（Amazon、ヤフオク）やMOBO Keyboard2（Amazon、ヤフオク）のようなBluetoothキーボードを使っている方が多いようです。
（ELECOM TK-FBP018 – 中央で２つに折れ重なります）
TK-FBP018は、構造上ぐらつきやBluetooth固有の遅延がありますが、中央付近で「スペース」と「変換」が分かれている親指シフトに向いている小型キーボードだと思います。発売から何年も経過している古いキーボードですので、ヤフオクやメルカリで中古で購入することになるかと思います。なお、説明書にはSPモードで使用するようなことが書いてありますが、実際はHIDモードで使用します。
MOBO Keyboard2は、「変換」キーが大きくない点はTK-FBP018の方が使いやすいですが、比較的新しいキーボードですのでBluetooth接続がTK-FBP018よりもスムースかと思います。中央で折りたたまれる訳ではない点も使いやすいかと思います。
アプリ
OyaMozc（無料）がお薦めです（OyaWnnと同じ作者さん）。OyaWnnと比べて変換が賢くなっています。Google Playから入手することができます。
http://www.inworks.jp/download/oyamozc
「親指シフト表記付きUSBライトタッチキーボード」を使う場合
「親指シフト表記付きUSBライトタッチキーボード」を使う場合は、Android機が下記の「USBホスト」機能があることの他に、マイクロUSB などの小さいポートしかない場合、大きいUSB-Aオスを変換するアダプターが必要となります。
「USBホスト」機能
Android機の場合、まず、そのAndroid機（タブレットやスマホ）が、「USBホスト」機能に対応している必要があります。
高価なAndroid機では対応している場合が多いようですが、高価なAndroid機でも「USBホスト」機能に対応していないものがあるようです。
USBメモリーの読み書きができるものは、使える可能性が高いと思います。
http://yuyu.miau2.net/usb-host-smartphone/
http://news.mynavi.jp/column/androidnow/012/
アダプター
「親指シフト表記付きUSBライトタッチキーボード」を使う場合は、マイクロUSB などの小さいポートしかない場合、大きいUSB-Aオスを変換するアダプターが必要となります。